Доказать: ∆ABC = ∆DKP

Для доказательства равенства треугольников ABC и DKP, необходимо установить, что они удовлетворяют одному из признаков равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники ABC и DKP:

• ∠B = ∠K = 90° (по условию)
• AC = DP (по условию)
• ∠1 = ∠2 (по условию)

Так как углы ∠1 и ∠2 смежные, то ∠APC + ∠CPD = 180°. Следовательно, ∠A + ∠D = 180°

∠A = ∠D (как соответственные углы при AC||DP и секущей AD).

Получается, что треугольники ABC и DKP равны по гипотенузе и острому углу (по второму признаку равенства прямоугольных треугольников).

Ответ: ∆ABC = ∆DKP, что и требовалось доказать.