1. Доказать:Δ ABC = Δ АКС

Для доказательства равенства треугольников ABC и AKC необходимо установить, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников.

По рисунку видно:

• AC - общая сторона.
• ∠BCA = ∠KCA (по условию, так как на рисунке отмечены одинаковыми дугами).
• BC = KC (по условию, так как на рисунке отмечены одинаковыми штрихами).

Таким образом, треугольники ABC и AKC равны по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: Δ ABC = Δ AKC доказано по первому признаку равенства треугольников.