2. D M Доказать: ADMO = ΔΡΟΧ Найти / Р, если ∠ M = 57° O P X

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии вместе.

Для решения этой задачи нам нужно доказать равенство треугольников ΔDMO и ΔРОХ, а затем найти угол ∠P, если известен угол ∠M.

Доказать: ΔDMO = ΔРОХ

Из рисунка видно, что:

• DO = OX (отмечены одинаковыми штрихами)
• MO = OP (отмечены одинаковыми штрихами)
• ∠DOM = ∠POX (вертикальные углы)

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае:

• DO = OX
• MO = OP
• ∠DOM = ∠POX

Следовательно, ΔDMO = ΔPOX по первому признаку равенства треугольников.

Найти ∠P, если ∠M = 57°

Так как ΔDMO = ΔPOX, то соответствующие углы равны. Значит, ∠P = ∠M.

Дано, что ∠M = 57°. Следовательно, ∠P = 57°.