54. Для ёлочной гирлянды взяты лампочки, каждая из которых имеет сопротивление 20 Ом и рассчитана на силу тока 0,3 А. Сколько таких лампочек нужно соединить последовательно в гирлянду, чтобы её можно было включить в сеть напряжением 220 В?

Для решения этой задачи нам понадобятся закон Ома и знание о последовательном соединении проводников.

Сначала найдем общее сопротивление гирлянды, используя закон Ома:

$$R = \frac{U}{I}$$

Где:

• ( R ) - общее сопротивление гирлянды,
• ( U ) - напряжение сети, т.е. 220 В,
• ( I ) - сила тока, на которую рассчитана каждая лампочка, т.е. 0,3 А.

$$R = \frac{220 \, В}{0.3 \, А} = 733.33 \, Ом$$

Теперь найдем количество лампочек, которое нужно соединить последовательно. Так как при последовательном соединении сопротивления складываются, разделим общее сопротивление гирлянды на сопротивление одной лампочки:

$$n = \frac{R}{R_{лампы}} = \frac{733.33 \, Ом}{20 \, Ом} = 36.66 \approx 37$$

Так как количество лампочек должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого.

Ответ: Нужно соединить последовательно 37 лампочек.