Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 90°С, Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 15 °С. После установления теплового равновесия температура воды в чашке составила 75 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг·°С). Потерями теплоты можно пренебречь. 1) Чему равно отношение количества теплоты, отданного чаем, к количеству теплоты, полученному водой.

Пусть $$m_{ч}$$ - масса чая, $$m_{в}$$ - масса воды. Температура чая $$T_{ч} = 90^\text{о}С$$, температура воды $$T_{в} = 15^\text{о}С$$. Температура равновесия $$T_{равн} = 75^\text{о}С$$. Удельная теплоемкость $$c = 4200$$ Дж/(кг·°С).

Количество теплоты, отданное чаем: $$Q_{отд} = c \times m_{ч} \times (T_{ч} - T_{равн})$$.

Количество теплоты, полученное водой: $$Q_{пол} = c \times m_{в} \times (T_{равн} - T_{в})$$.

Отношение: $$\frac{Q_{отд}}{Q_{пол}} = \frac{m_{ч} \times (90 - 75)}{m_{в} \times (75 - 15)} = \frac{15 m_{ч}}{60 m_{в}} = \frac{m_{ч}}{4 m_{в}}$$.