Для сведения клиента банка необходимо произвести расчет суммы вклада при пополнении вклада по следующим условиям: вклад 300 000 руб. под 10% годовых с ежемесячной капитализацией. Через 6 месяцев пополнить на 100 000 руб. Срок — 1 год. Найдите итоговую сумму вклада. Варианты: а) 436 470 руб.; б) 436 570 руб.; в) 436 370 руб.; г) 436 270 руб.

Ежемесячная процентная ставка: \(i=\frac{10\%}{12}=\frac{0.1}{12}\).

За первые 6 месяцев первоначальный вклад увеличится до \(300000\left(1+\frac{0.1}{12}\right)^6\). После пополнения на 100 000 руб. сумма будет капитализироваться ещё 6 месяцев:

\[S=\left(300000\left(1+\frac{0.1}{12}\right)^6+100000\right)\left(1+\frac{0.1}{12}\right)^6\approx436470\text{ руб.}\]

Ответ: а) 436 470 руб.