Для сборки автомобиля требуется 4 колеса, а для сборки грузовика - 6 колёс. Рабочий использовал 76 колёс и собрал 16 машин. Сколько он собрал автомобилей и сколько грузовиков?

Решим задачу.

Пусть x - количество автомобилей, а y - количество грузовиков, собранных рабочим.

Составим систему уравнений:

$$4x + 6y = 76$$

$$x + y = 16$$

Решим систему уравнений.

Выразим x из второго уравнения: $$x = 16 - y$$

Подставим это выражение в первое уравнение: $$4(16 - y) + 6y = 76$$

Раскроем скобки: $$64 - 4y + 6y = 76$$

Приведем подобные слагаемые: $$2y = 12$$

Разделим обе части уравнения на 2: $$y = 6$$

Найдем x: $$x = 16 - 6 = 10$$

Получаем, что рабочий собрал 10 автомобилей и 6 грузовиков.

Ответ: 10 автомобилей и 6 грузовиков.