Для приготовления скульптурной смеси было взято 36\(\frac{2}{5}\) кг меди, 4\(\frac{3}{20}\) кг цинка и 3\(\frac{3}{4}\) кг олова. Какова масса скульптурной смеси?

Решение:

Чтобы найти общую массу скульптурной смеси, нужно сложить массы меди, цинка и олова.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Медь: \( 36\frac{2}{5} = \frac{36 \times 5 + 2}{5} = \frac{180 + 2}{5} = \frac{182}{5} \) кг.
• Цинк: \( 4\frac{3}{20} = \frac{4 \times 20 + 3}{20} = \frac{80 + 3}{20} = \frac{83}{20} \) кг.
• Олово: \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \) кг.
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 20 и 4 — это 20.
• Медь: \( \frac{182}{5} = \frac{182 \times 4}{5 \times 4} = \frac{728}{20} \) кг.
• Цинк: \( \frac{83}{20} \) кг (знаменатель уже 20).
• Олово: \( \frac{15}{4} = \frac{15 \times 5}{4 \times 5} = \frac{75}{20} \) кг.
3. Сложим массы:
• \( \frac{728}{20} + \frac{83}{20} + \frac{75}{20} = \frac{728 + 83 + 75}{20} = \frac{886}{20} \) кг.
4. Сократим дробь и переведём в смешанное число:
• \( \frac{886}{20} = \frac{443}{10} = 44\frac{3}{10} \) кг.

Ответ: Масса скульптурной смеси составляет \( 44\frac{3}{10} \) кг.