Для построения треугольника по стороне и прилежащим к ней двум углам вспомним второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Задание 1. Постройте треугольник АВС по стороне АВ = а и двум прилежащим к ней углам ∠BAC = ∠1 и ∠ABC = ∠2 по следующему алгоритму: 1. Построение стороны АВ: 1. Построим прямую s, отметим на ней точку А 2. Раствором циркуля, равным отрезку а, с центром в точке А проводим окружность. Одну из точек пересечения окружности и прямой s назовем В: y ∩ s = В. Получили отрезок АВ 2. Построение угла с вершиной в точке А, равному углу ∠1 1. Построим окружность α произвольным раствором циркуля с центром в вершине угла ∠1 и вторую окружность β с тем же раствором циркуля с центром в точке А. 2. Отметим точки пересечения окружности α и сторон угла ∠1: М и N. Отметим точку пересечения окружности β и отрезка АВ: R 3. Проведем окружность δс центром в точке R радиуса MN. Отметим точку пересечения окружностей β и δ: К. Проведем лук АК. ∠КАВ = ∠1 3. Построение угла с вершиной в точке В, равному углу ∠2 1. Построим окружность α произвольным раствором циркуля с центром в вершине угла ∠2 и вторую окружность β с тем же раствором циркуля с центром в точке В. 2. Отметим точки пересечения окружности α и сторон угла ∠2: Р и Q. Отметим точку пересечения окружности β и отрезка АВ: S 3. Проведем окружность δс центром в точке S радиуса PQ. Отметим точку пересечения окружностей β и δ: L. Проведем луч BL. ∠LBA = ∠2 4. Точка пересечения лучей BL и АК будет являться третьей вершиной искомого треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Для построения треугольника по стороне и прилежащим к ней двум углам вспомним второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Задание 1. Постройте треугольник АВС по стороне АВ = а и двум прилежащим к ней углам ∠BAC = ∠1 и ∠ABC = ∠2 по следующему алгоритму: 1. Построение стороны АВ: 1. Построим прямую s, отметим на ней точку А 2. Раствором циркуля, равным отрезку а, с центром в точке А проводим окружность. Одну из точек пересечения окружности и прямой s назовем В: y ∩ s = В. Получили отрезок АВ 2. Построение угла с вершиной в точке А, равному углу ∠1 1. Построим окружность α произвольным раствором циркуля с центром в вершине угла ∠1 и вторую окружность β с тем же раствором циркуля с центром в точке А. 2. Отметим точки пересечения окружности α и сторон угла ∠1: М и N. Отметим точку пересечения окружности β и отрезка АВ: R 3. Проведем окружность δс центром в точке R радиуса MN. Отметим точку пересечения окружностей β и δ: К. Проведем лук АК. ∠КАВ = ∠1 3. Построение угла с вершиной в точке В, равному углу ∠2 1. Построим окружность α произвольным раствором циркуля с центром в вершине угла ∠2 и вторую окружность β с тем же раствором циркуля с центром в точке В. 2. Отметим точки пересечения окружности α и сторон угла ∠2: Р и Q. Отметим точку пересечения окружности β и отрезка АВ: S 3. Проведем окружность δс центром в точке S радиуса PQ. Отметим точку пересечения окружностей β и δ: L. Проведем луч BL. ∠LBA = ∠2 4. Точка пересечения лучей BL и АК будет являться третьей вершиной искомого треугольника АВС.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Построение треугольника ABC по стороне и двум прилежащим углам (II признак равенства треугольников)

Алгоритм построения:

Построение стороны AB:
1. Строим произвольную прямую s и отмечаем на ней точку A.
2. Циркулем, раствор которого равен заданному отрезку a, проводим дугу с центром в точке A. Точку пересечения этой дуги с прямой s называем B. Получаем отрезок AB.

Построение угла с вершиной в точке A, равного углу ∠1:
1. Проводим окружность α произвольным радиусом с центром в вершине угла ∠1. Проводим окружность β с тем же радиусом, но с центром в точке A.
2. Отмечаем точки пересечения окружности α со сторонами угла ∠1 как M и N. Отмечаем точку пересечения окружности β с отрезком AB как R.
3. Проводим окружность δ с центром в точке R и радиусом, равным расстоянию MN. Отмечаем точку пересечения окружностей β и δ как K. Проводим луч AK. Угол ∠KAB равен ∠1.

Построение угла с вершиной в точке B, равного углу ∠2:
1. Проводим окружность α произвольным радиусом с центром в вершине угла ∠2. Проводим окружность β с тем же радиусом, но с центром в точке B.
2. Отмечаем точки пересечения окружности α со сторонами угла ∠2 как P и Q. Отмечаем точку пересечения окружности β с отрезком AB как S.
3. Проводим окружность δ с центром в точке S и радиусом, равным расстоянию PQ. Отмечаем точку пересечения окружностей β и δ как L. Проводим луч BL. Угол ∠LBA равен ∠2.

Завершение построения:
Точка пересечения лучей BL и AK является третьей вершиной искомого треугольника ABC.

Пояснение: Построен треугольник ABC по стороне AB и двум прилежащим к ней углам ∠BAC и ∠ABC, что соответствует второму признаку равенства треугольников.