6. Для получения латуни, сплава меди и цинка, израсходовали 8,9кг меди и 17,8кг цинка. Какова плотность полученного сплава? Ответ выразить в г/см3, ответ округлив до целых.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем общую массу сплава, сложив массы меди и цинка: \[ m = 8.9 + 17.8 = 26.7 \] кг.
• Шаг 2: Переведем массу в граммы: \[ m = 26.7 \cdot 1000 = 26700 \] г.
• Шаг 3: Плотность меди \[ \rho_{меди} = 8.96 \] г/см³, плотность цинка \[ \rho_{цинка} = 7.14 \] г/см³. Вычислим объем меди: \[ V_{меди} = \frac{m_{меди}}{\rho_{меди}} = \frac{8900}{8.96} \approx 993.3 \] см³.
• Шаг 4: Вычислим объем цинка: \[ V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{\rho_{цинка}} = \frac{17800}{7.14} \approx 2492.9 \] см³.
• Шаг 5: Найдем общий объем сплава: \[ V = V_{меди} + V_{цинка} = 993.3 + 2492.9 = 3486.2 \] см³.
• Шаг 6: Рассчитаем плотность сплава: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{26700}{3486.2} \approx 7.66 \] г/см³.
• Шаг 7: Округлим плотность до целых: \[ \rho \approx 8 \] г/см³.

Ответ: 8 г/см³