Для подарков первоклассникам приобрели 60 ручек, 84 фломастера и 108 цветных карандашей. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все приобретённые предметы?

Решение:

Чтобы узнать, какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 60, 84 и 108.

1. Разложим числа на простые множители:
   • $$60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2^2 · 3 · 5$$
   • $$84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2^2 · 3 · 7$$
   • $$108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2^2 · 3^3$$
2. Найдем общие множители в наименьшей степени:
   • Общий множитель $$2$$ встречается в степени $$2$$.
   • Общий множитель $$3$$ встречается в степени $$1$$.
3. НОД(60, 84, 108) = $$2^2 · 3^1 = 4 · 3 = 12$$

Это значит, что можно составить 12 одинаковых подарков.

Ответ: 12