Для оценки функциональной математической грамотности в проверочную работу включена задача: Велосипедисты Задание 1/3 Прочитайте текст «Велосипедисты», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. Максим и Антон выехали одновременно навстречу друг другу с разных концов беговой дорожки длиной 400 м. Скорость Антона - 50 м/мин, а Максима 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 2 минуты? Отметьте одно верное числовое выражение. О 400-150-2+50-2 О 400+(150+50)-2 О 400-150+50-2 О 400-(150+50)-2 Какой компетентностной области оценки соответствует способность учащегося правильно решить эту задачу? Формулировать. Применять. Интерпретировать и оценивать. Рассуждать.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. Что происходит в задаче?

Два брата, Максим и Антон, едут навстречу друг другу. У нас есть общая дистанция, скорость каждого из них, и время, которое они едут. Нам нужно найти расстояние между ними через 2 минуты.

2. Как посчитать расстояние, которое они проедут?

Мы знаем, что они едут навстречу друг другу. Это значит, что расстояние между ними сокращается. Чтобы узнать, как быстро это расстояние сокращается, нам нужно сложить их скорости. Это называется скоростью сближения.

Скорость Антона = 50 м/мин

Скорость Максима = 150 м/мин

Скорость сближения = Скорость Антона + Скорость Максима = 50 м/мин + 150 м/мин = 200 м/мин.

3. Сколько они проедут за 2 минуты?

Теперь, когда мы знаем, как быстро они сближаются (200 м/мин), мы можем узнать, какое расстояние они преодолеют за 2 минуты. Для этого умножим скорость сближения на время:

Расстояние, которое они проедут вместе = Скорость сближения * Время

Расстояние = 200 м/мин * 2 мин = 400 м.

4. Что это значит для расстояния между ними?

Они начали на расстоянии 400 м друг от друга. И за 2 минуты они проехали навстречу друг другу ровно 400 м. Это значит, что через 2 минуты они встретятся, и расстояние между ними будет 0 м.

5. Какое выражение соответствует нашему решению?

Давай посмотрим на варианты:

• 400 - 150 * 2 + 50 * 2: Здесь скорости умножаются на время по отдельности, а потом вычитаются из 400. Это не совсем то, что мы делали.
• 400 + (150 + 50) * 2: Здесь скорости складываются, но результат потом прибавляется к 400. Это неверно, так как расстояние между ними должно уменьшаться.
• 400 - 150 + 50 * 2: Тут тоже какая-то путаница со сложением и вычитанием.
• 400 - (150 + 50) * 2: Смотри, это выражение идеально подходит!
• (150 + 50) — это их скорость сближения (200 м/мин).
• (150 + 50) * 2 — это расстояние, которое они проехали навстречу друг другу за 2 минуты (400 м).
• 400 - (150 + 50) * 2 — это начальное расстояние минус расстояние, которое они проехали. Получается 400 - 400 = 0 м.

6. К какой области относится эта задача?

Чтобы решить эту задачу, нужно было понять условие, выбрать правильные действия (сложение скоростей, умножение, вычитание) и применить их. Это как раз то, что делают, когда применяют знания на практике.

Ответ: Применять.