Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 17 кг сухих дров. Хозяин решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней древесный уголь. Полностью определите, какую массу древесного угля нужно будет сжигать вместо дров, чтобы отапливать этот дом после замены печи?

Для решения задачи необходимо воспользоваться информацией об удельной теплоте сгорания дров и древесного угля, которая дана в таблице:

* Удельная теплота сгорания сухих дров: $$1.0 \cdot 10^7$$ Дж/кг
* Удельная теплота сгорания древесного угля: $$3.4 \cdot 10^7$$ Дж/кг

Чтобы отопить дом, необходимо получить одинаковое количество теплоты как при сжигании дров, так и при сжигании угля. Запишем это условие:

$$Q_{\text{дров}} = Q_{\text{угля}}$$

$$m_{\text{дров}} \cdot q_{\text{дров}} = m_{\text{угля}} \cdot q_{\text{угля}}$$, где:

* $$m_{\text{дров}}$$ - масса дров,
* $$q_{\text{дров}}$$ - удельная теплота сгорания дров,
* $$m_{\text{угля}}$$ - масса угля,
* $$q_{\text{угля}}$$ - удельная теплота сгорания угля.

Выразим массу угля:

$$m_{\text{угля}} = \frac{m_{\text{дров}} \cdot q_{\text{дров}}}{q_{\text{угля}}}$$

Подставляем значения:

$$m_{\text{угля}} = \frac{17 \text{ кг} \cdot 1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}{3.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{17}{3.4} \text{ кг} = 5 \text{ кг}$$

Ответ: 5 кг древесного угля нужно будет сжигать вместо дров.