Для матрицы прямых затрат A=(0.4 0.2) (0.5 0.0) матрица S = (Е - А) полных затрат равна

Давай решим эту задачу пошагово. Нам нужно найти матрицу полных затрат S, которая равна (E - A)^(-1), где E - единичная матрица, а A - матрица прямых затрат. 1. Запишем единичную матрицу E: \[ E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \] 2. Вычислим (E - A): \[ E - A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0.4 & 0.2 \\ 0.5 & 0.0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1-0.4 & 0-0.2 \\ 0-0.5 & 1-0.0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.6 & -0.2 \\ -0.5 & 1.0 \end{pmatrix} \] 3. Найдем обратную матрицу (E - A)^(-1). Для матрицы \[ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \] обратная матрица равна \[ \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]. В нашем случае: \[ (E - A)^{-1} = \frac{1}{(0.6)(1.0) - (-0.2)(-0.5)} \begin{pmatrix} 1.0 & 0.2 \\ 0.5 & 0.6 \end{pmatrix} = \frac{1}{0.6 - 0.1} \begin{pmatrix} 1.0 & 0.2 \\ 0.5 & 0.6 \end{pmatrix} = \frac{1}{0.5} \begin{pmatrix} 1.0 & 0.2 \\ 0.5 & 0.6 \end{pmatrix} = 2 \begin{pmatrix} 1.0 & 0.2 \\ 0.5 & 0.6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2.0 & 0.4 \\ 1.0 & 1.2 \end{pmatrix} \] Таким образом, матрица полных затрат S равна: \[ S = \begin{pmatrix} 2.0 & 0.4 \\ 1.0 & 1.2 \end{pmatrix} \]

Ответ: \(\begin{pmatrix} 2.0 & 0.4 \\ 1.0 & 1.2 \end{pmatrix}\)

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!