Вопрос:

Для каждой функции укажите коэффициент k, коэффициент b; возрастает или убывает график: а) y = 3x − 5; б) y = −2x + 4; в) y = 1/2 x − 1; г) y = −5.

Ответ:

Линейная функция имеет вид \(y=kx+b\).

  1. а) \(y=3x-5\): \(k=3\), \(b=-5\). Так как \(k>0\), график возрастает.
  2. б) \(y=-2x+4\): \(k=-2\), \(b=4\). Так как \(k<0\), график убывает.
  3. в) \(y=\frac{1}{2}x-1\): \(k=\frac{1}{2}\), \(b=-1\). Так как \(k>0\), график возрастает.
  4. г) \(y=-5=0x-5\): \(k=0\), \(b=-5\). График постоянный: ни не возрастает, ни не убывает.

Ответ: а) \(k=3\), \(b=-5\), возрастает; б) \(k=-2\), \(b=4\), убывает; в) \(k=\frac{1}{2}\), \(b=-1\), возрастает; г) \(k=0\), \(b=-5\), постоянный.