Для какого рисунка формула \(MN = \sqrt{KN \cdot NL}\) верна?

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. На первом рисунке изображён прямоугольный треугольник \(KLN\) с прямым углом \(N\). Отрезок \(MN\) является высотой, проведённой из вершины прямого угла \(M\) к гипотенузе \(KL\). В данном случае, формула \(MN = \sqrt{KN \cdot NL}\) верна.
2. На втором рисунке изображён треугольник \(KLM\), где \(MN\) является высотой, проведённой из вершины \(M\) к стороне \(KL\). Однако, треугольник \(KLM\) не является прямоугольным, поэтому данная формула не применима.
3. На третьем рисунке изображён прямоугольный треугольник \(KLM\) с прямым углом \(K\). Отрезок \(NL\) не является высотой, проведённой к гипотенузе. Следовательно, формула \(MN = \sqrt{KN \cdot NL}\) не верна.
4. На четвёртом рисунке изображён треугольник \(KLN\), где \(MK\) является высотой, проведённой из вершины \(K\) к стороне \(LN\). Треугольник \(KLN\) не является прямоугольным, и \(MN\) не является высотой, проведённой к гипотенузе, поэтому формула \(MN = \sqrt{KN \cdot NL}\) не применима.

Таким образом, формула \(MN = \sqrt{KN \cdot NL}\) верна только для первого рисунка.