Для какого из указанных значений числа Х ложно выражение (Х > 2) ИЛИ НЕ (Х > 1)?

Решение:

Рассмотрим выражение \( (X > 2) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (X > 1) \). Нам нужно найти такое значение \( X \), при котором это выражение ложно. Выражение будет ложным, если оба его компонента ложны.

1. Ложность выражения \( X > 2 \)

Выражение \( X > 2 \) ложно, когда \( X \) не больше 2, то есть \( X \le 2 \).

2. Ложность выражения \( \text{НЕ} (X > 1) \)

Чтобы \( \text{НЕ} (X > 1) \) было ложным, само выражение \( X > 1 \) должно быть истинным. То есть \( X > 1 \).

3. Одновременная ложность обоих компонентов

Нам нужно найти такое \( X \), которое удовлетворяет обоим условиям одновременно:

• \( X \le 2 \)
• \( X > 1 \)

Объединяя эти два неравенства, получаем, что \( 1 < X \le 2 \).

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• Если \( X = 2 \): \( (2 > 2) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (2 > 1) \) → \( \text{ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ} \) → \( \text{ЛОЖЬ} \).
• Если \( X = 4 \): \( (4 > 2) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (4 > 1) \) → \( \text{ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ} \) → \( \text{ИСТИНА} \).
• Если \( X = 3 \): \( (3 > 2) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (3 > 1) \) → \( \text{ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ} \) → \( \text{ИСТИНА} \).
• Если \( X = 1 \): \( (1 > 2) \text{ ИЛИ } \text{НЕ} (1 > 1) \) → \( \text{ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА} \) → \( \text{ИСТИНА} \).

Выражение ложно только при \( X = 2 \).

Ответ: 2