Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание ((Х < 5) v (X < 3)) ^ ((X < 2) v (X < 1))? О 3 О 4 О 1 О 2

Решение:

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти такое значение X, при котором выражение \[((X < 5) \lor (X < 3)) \land ((X < 2) \lor (X < 1))\] истинно.

Это выражение состоит из двух частей, соединенных логическим "И" ($$\land$$). Обе части должны быть истинными, чтобы все выражение было истинным.

Первая часть: \[(X < 5) \lor (X < 3)\]

Эта часть истинна, если хотя бы одно из неравенств верно: X меньше 5 или X меньше 3.

Вторая часть: \[(X < 2) \lor (X < 1)\]

Эта часть истинна, если хотя бы одно из неравенств верно: X меньше 2 или X меньше 1.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• X = 3: Первая часть (X < 5 или X < 3) истинна (3 < 5), но вторая часть (X < 2 или X < 1) ложна (3 не меньше 2 и не меньше 1).
• X = 4: Первая часть (X < 5 или X < 3) истинна (4 < 5), но вторая часть (X < 2 или X < 1) ложна (4 не меньше 2 и не меньше 1).
• X = 1: Первая часть (X < 5 или X < 3) истинна (1 < 5 и 1 < 3), и вторая часть (X < 2 или X < 1) истинна (1 < 2 и 1 = 1, значит 1 < 1 неверно, но 1 < 2 верно).
• X = 2: Первая часть (X < 5 или X < 3) истинна (2 < 5 и 2 < 3), но вторая часть (X < 2 или X < 1) ложна (2 не меньше 2 и не меньше 1).

То есть, нам нужно, чтобы X был меньше и 5, и 3 одновременно (что равносильно X < 3), и одновременно с этим X должен быть меньше и 2, и 1 одновременно (что равносильно X < 1). Иными словами, X должен быть меньше 1.

Подставим X = 0:

\[((0 < 5) \lor (0 < 3)) \land ((0 < 2) \lor (0 < 1))\] \[(Истина \lor Истина) \land (Истина \lor Истина)\] \[Истина \land Истина\] \[Истина\]

Подставим X = 1:

\[((1 < 5) \lor (1 < 3)) \land ((1 < 2) \lor (1 < 1))\] \[(Истина \lor Истина) \land (Истина \lor Ложь)\] \[Истина \land Истина\] \[Истина\]

Значит, правильный вариант X = 1

Ответ: 1

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!