Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (Х<3) & ((X<2) v (X>2))?

Решение:

Нам нужно найти значение X, при котором истинно выражение \( (X<3) \land ((X<2) \lor (X>2)) \).

Рассмотрим отдельно каждую часть выражения:

1. \( X < 3 \): Это условие истинно для всех чисел, меньших 3.
2. \( (X<2) \lor (X>2) \): Это условие истинно, если X меньше 2 ИЛИ X больше 2. Это верно для всех чисел, кроме X = 2.

Теперь объединим оба условия с помощью логического "И" (&, что соответствует \( \land \)).

Нам нужно, чтобы число X было меньше 3, И при этом X не равнялось 2.

Рассмотрим предложенные варианты:

• X = 4: \( 4 < 3 \) — ложно. Выражение ложно.
• X = 2: \( 2 < 3 \) — истинно. \( (2<2) \lor (2>2) \) → \( (ложь) \lor (ложь) \) → ложно. \( истинно \land ложно \) → ложно. Выражение ложно.
• X = 3: \( 3 < 3 \) — ложно. Выражение ложно.
• X = 1: \( 1 < 3 \) — истинно. \( (1<2) \lor (1>2) \) → \( (истинно) \lor (ложь) \) → истинно. \( истинно \land истинно \) → истинно. Выражение истинно.

Следовательно, истинное значение выражения достигается при X = 1.

Ответ: 1