3. Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из нихрома, и Владимир Валерьевич решил заменить её фехралевой спиралью того же сечения. Пользуясь таблицей, помогите Владимиру Валерьевичу определить, во сколько раз длина фехралевой спирали должна быть меньше длины нихромовой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность? Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам понадобится формула сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где: * $$R$$ - сопротивление (в омах), * $$\rho$$ - удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м), * $$L$$ - длина проводника (в метрах), * $$S$$ - площадь поперечного сечения (в мм²). Чтобы мощность оставалась прежней, сопротивление нагревательного элемента должно остаться неизменным. Значит, $$R_{\text{нихрома}} = R_{\text{фехраля}}$$. Площадь сечения $$S$$ одинакова для обеих спиралей. Тогда: $$\rho_{\text{нихрома}} \frac{L_{\text{нихрома}}}{S} = \rho_{\text{фехраля}} \frac{L_{\text{фехраля}}}{S}$$ Сокращаем $$S$$: $$\rho_{\text{нихрома}} L_{\text{нихрома}} = \rho_{\text{фехраля}} L_{\text{фехраля}}$$ Из таблицы находим удельные сопротивления: $$\rho_{\text{нихрома}} = 1.1 \text{ Ом·мм²/м}$$ $$\rho_{\text{фехраля}} = 1.3 \text{ Ом·мм²/м}$$ Выразим отношение длин: $$\frac{L_{\text{фехраля}}}{L_{\text{нихрома}}} = \frac{\rho_{\text{нихрома}}}{\rho_{\text{фехраля}}} = \frac{1.1}{1.3} \approx 0.85$$ Таким образом, длина фехралевой спирали должна быть примерно в 0.85 раза меньше длины нихромовой спирали. Ответ: 0.85