Для исследования теплообмена в термостойкий открытый тигель (теплообменом с ним можно пренебречь) поместили жидкое олово массой m₁ = 24 кг при температуре t₁ = 400 °C. Затем, чтобы быстро охладить металл, в тигель бросили лед массой m₂ = 100 г с начальной температурой t₂ = 0 °С. Определите температуру, которая установится в тигле после достижения теплового равновесия. Известно, что при этом вода испарилась, а олово осталось жидким. Ответ дайте в °С и округлите до целых. Нагревом водяного пара пренебречь. Справочные данные: Удельная теплоемкость жидкого олова: 270 Дж/(кг· °С) Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг· °С) Удельная теплота плавления льда: λ = 330· 10³ Дж/кг Удельная теплота парообразования воды: L = 2,3·10⁶ Дж/кг Ответ:

Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе. Здесь нам понадобится знание тепловых процессов и немного алгебры. Поехали!

1. Определим, какие процессы происходят:
   • Лед нагревается от -0°C до 0°C.
   • Лед плавится при 0°C, превращаясь в воду.
   • Вода нагревается от 0°C до 100°C.
   • Вода испаряется при 100°C.
   • Олово остывает от 400°C до конечной температуры.
2. Запишем уравнение теплового баланса:

   Количество теплоты, отданное оловом, равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления и нагрева до температуры кипения, и испарения воды.

   \[Q_{олова} = Q_{плавления} + Q_{нагрева\ воды} + Q_{испарения}\]
3. Распишем каждое количество теплоты:
   • Теплота, отданная оловом: \[Q_{олова} = c_{олова} \cdot m_{олова} \cdot (t_{начальная} - t_{конечная})\] где:
     • \(c_{олова} = 270 \ Дж/(кг \cdot °C)\) - удельная теплоемкость олова,
     • \(m_{олова} = 24 \ кг\) - масса олова,
     • \(t_{начальная} = 400 \ °C\) - начальная температура олова,
     • \(t_{конечная}\) - конечная температура олова (и воды).
   • Теплота, необходимая для плавления льда: \[Q_{плавления} = \lambda \cdot m_{льда}\] где:
     • \(\lambda = 330 \cdot 10^3 \ Дж/кг\) - удельная теплота плавления льда,
     • \(m_{льда} = 0.1 \ кг\) - масса льда.
   • Теплота, необходимая для нагрева воды от 0°C до 100°C: \[Q_{нагрева\ воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (100 - 0)\] где:
     • \(c_{воды} = 4200 \ Дж/(кг \cdot °C)\) - удельная теплоемкость воды,
     • \(m_{воды} = 0.1 \ кг\) - масса воды.
   • Теплота, необходимая для испарения воды: \[Q_{испарения} = L \cdot m_{воды}\] где:
     • \(L = 2.3 \cdot 10^6 \ Дж/кг\) - удельная теплота парообразования воды,
     • \(m_{воды} = 0.1 \ кг\) - масса воды.
4. Подставим значения в уравнение теплового баланса: \[270 \cdot 24 \cdot (400 - t_{конечная}) = 330 \cdot 10^3 \cdot 0.1 + 4200 \cdot 0.1 \cdot 100 + 2.3 \cdot 10^6 \cdot 0.1\]
5. Упростим уравнение: \[6480 \cdot (400 - t_{конечная}) = 33000 + 42000 + 230000\] \[2592000 - 6480t_{конечная} = 305000\] \[6480t_{конечная} = 2592000 - 305000\] \[6480t_{конечная} = 2287000\] \[t_{конечная} = \frac{2287000}{6480} \approx 352.93\ °C\]
6. Округлим до целых: \[t_{конечная} \approx 353 \ °C\]

Ответ: 353

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!