Для хомяка построили прямоугольную решётчатую структуру из прозрачных тоннелей размером 7 на 8 клеток. В каждом узле пересечения тоннелей установили кормушку. Какое наибольшее число тоннелей можно временно убрать, чтобы хомяк мог добраться до всех кормушек?

Question

Вопрос:

Для хомяка построили прямоугольную решётчатую структуру из прозрачных тоннелей размером 7 на 8 клеток. В каждом узле пересечения тоннелей установили кормушку. Какое наибольшее число тоннелей можно временно убрать, чтобы хомяк мог добраться до всех кормушек?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения задачи нужно понять, какое минимальное количество тоннелей необходимо оставить, чтобы хомяк мог добраться до каждой кормушки. Это можно сделать, оставив тоннели, образующие дерево (связный граф без циклов).

Количество узлов (кормушек) в структуре равно 7 * 8 = 56.

Для связного графа без циклов (дерева) количество ребер (тоннелей) должно быть на 1 меньше, чем количество вершин (кормушек). То есть, необходимо оставить 56 - 1 = 55 тоннелей.

Всего тоннелей в структуре: 7 рядов по 8 тоннелей (горизонтальные) и 8 столбцов по 7 тоннелей (вертикальные). Итого: 7 * 8 + 8 * 7 = 56 + 56 = 112 тоннелей.

Чтобы найти, сколько тоннелей можно убрать, нужно вычесть необходимое количество тоннелей из общего количества: 112 - 55 = 57.

Ответ: 57