Для банка заказали новый сейф, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Длина сейфа равна 3 13 15 м, ширина составляет длины, а высота ширины. Сколько слитков золота, имеющих форму куба 50 26 с ребром 6 см, можно положить в этот сейф?

Давай решим задачу шаг за шагом. Сначала найдем ширину сейфа. Ширина составляет \(\frac{13}{50}\) длины, а длина равна 3 м: \[Ширина = \frac{13}{50} \cdot 3 = \frac{39}{50}\] Теперь найдем высоту сейфа. Высота составляет \(\frac{15}{26}\) ширины, а ширина равна \(\frac{39}{50}\) м: \[Высота = \frac{15}{26} \cdot \frac{39}{50} = \frac{15 \cdot 39}{26 \cdot 50} = \frac{585}{1300} = \frac{9 \cdot 65}{20 \cdot 65} = \frac{9}{20}\] Таким образом, размеры сейфа: длина 3 м, ширина \(\frac{39}{50}\) м, высота \(\frac{9}{20}\) м. Найдем объем сейфа: \[Объем_{сейфа} = 3 \cdot \frac{39}{50} \cdot \frac{9}{20} = \frac{3 \cdot 39 \cdot 9}{50 \cdot 20} = \frac{1053}{1000} = 1.053 \ м^3\] Теперь найдем объем одного слитка золота с ребром 6 см. Сначала переведем сантиметры в метры: 6 см = 0.06 м. Объем куба: \[Объем_{слитка} = (0.06)^3 = 0.06 \cdot 0.06 \cdot 0.06 = 0.000216 \ м^3\] Чтобы узнать, сколько слитков поместится в сейф, разделим объем сейфа на объем одного слитка: \[Количество = \frac{1.053}{0.000216} = 4875\]

Ответ: 4875

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, что у тебя все получится и дальше!