Определим, сколько метров бархата закупили для ателье:
$$36 \cdot 1\frac{1}{6} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = \frac{6 \cdot 7}{1} = 42 \text{ м}$$.
Определим, сколько метров хлопковой ткани закупили для ателье:
$$42 \cdot 2\frac{1}{3} = 42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = \frac{14 \cdot 7}{1} = 98 \text{ м}$$.
Ответ: 98 метров хлопковой ткани купили.