Длина стороны квадрата равна 4√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Пусть a - сторона квадрата, R - радиус описанной окружности.

По условию, сторона квадрата равна $$4\sqrt{2}$$, то есть $$a = 4\sqrt{2}$$.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно вычислить по формуле: $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

Тогда, $$d = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$$

Радиус окружности равен:

$$R = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Ответ: 4