Длина - ?, Ширина - ? 6 P = 30 см S = ?

Решение:

Недостаточно данных для решения задачи. Для нахождения площади прямоугольника (S) необходимо знать его длину и ширину. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина.

Из условия известно, что \( P = 30 \) см. Следовательно, \( 2(a+b) = 30 \) см, или \( a+b = 15 \) см.

Также дано, что ширина в 6 раз меньше длины, то есть \( b = \frac{1}{6}a \).

Подставим это во второе уравнение:

\( a + \frac{1}{6}a = 15 \)

\( \frac{7}{6}a = 15 \)

\( a = 15 \times \frac{6}{7} = \frac{90}{7} \) см.

Теперь найдем ширину:

\( b = \frac{1}{6}a = \frac{1}{6} \times \frac{90}{7} = \frac{15}{7} \) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \).

\( S = \frac{90}{7} \times \frac{15}{7} = \frac{1350}{49} \) см².

Округлим до десятых:

\( S \approx 27.55 \) см².

Ответ: Длина \( \frac{90}{7} \) см, ширина \( \frac{15}{7} \) см, площадь \( \frac{1350}{49} \approx 27.6 \) см².