Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, его ширина составляет 12/25 длины, а высота в 1 2/3 раза больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти объем параллелепипеда. Формула для объема такая:

\[ V = a \times b \times c \]

где:

• \[ V \] — объем
• \[ a \] — длина
• \[ b \] — ширина
• \[ c \] — высота

Смотри, что нам известно:

• Длина (\[ a \]) = 50 см

Теперь найдем ширину (\[ b \]):

\[ b = a \times \frac{12}{25} = 50 \text{ см} \times \frac{12}{25} \]

Чтобы это посчитать, можно 50 разделить на 25, получим 2. А потом 2 умножить на 12.

\[ b = 2 \times 12 = 24 \text{ см} \]

Ширина равна 24 см.

Теперь найдем высоту (\[ c \]). Она в 1 2/3 раза больше ширины. Сначала переведем смешанное число в обыкновенную дробь:

\[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь умножаем ширину на эту дробь:

\[ c = b \times \frac{5}{3} = 24 \text{ см} \times \frac{5}{3} \]

Сначала 24 разделим на 3, получим 8. А потом 8 умножим на 5.

\[ c = 8 \times 5 = 40 \text{ см} \]

Высота равна 40 см.

Все размеры у нас есть, теперь можем вычислить объем:

\[ V = a \times b \times c = 50 \text{ см} \times 24 \text{ см} \times 40 \text{ см} \]

Сначала умножим 50 на 40:

\[ 50 \times 40 = 2000 \]

Теперь 2000 умножим на 24:

\[ 2000 \times 24 = 48000 \]

Объем измеряется в кубических сантиметрах.

Ответ: 48000 см³