15. Длина прямоугольника в два раза больше его ширины. Периметр прямоугольника равен 54 см. Найдите его площадь.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$2x$$ см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$P = x + 2x + x + 2x = 6x$$ По условию, $$P = 54$$ см, поэтому $$6x = 54$$ $$x = rac{54}{6}$$ $$x = 9$$ Значит, ширина прямоугольника равна 9 см, а длина равна $$2 * 9 = 18$$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = 9 * 18 = 162$$ кв. см. Ответ: 162 кв. см.