Длина прямоугольника равна 50 м, что составляет его ширины. Ширина прямоугольника составляет 2/5 стороны квадрата. На сколько квадратных метров площадь данного прямоугольника больше площади квадрата?

Решение:

1. Найдём ширину прямоугольника:

\( 50 \text{ м} \cdot \frac{2}{5} = 20 \text{ м} \) — ширина прямоугольника.

2. Найдём площадь прямоугольника:

\( S_{пр-ка} = \text{длина} \cdot \text{ширина} = 50 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} = 1000 \text{ м}^2 \).

3. Найдём сторону квадрата:

Ширина прямоугольника составляет \( \frac{2}{5} \) стороны квадрата. Значит, сторона квадрата в \( \frac{5}{2} \) раза больше ширины прямоугольника.

\( 20 \text{ м} \cdot \frac{5}{2} = 50 \text{ м} \) — сторона квадрата.

4. Найдём площадь квадрата:

\( S_{кв-та} = \text{сторона}^2 = 50 \text{ м} \cdot 50 \text{ м} = 2500 \text{ м}^2 \).

5. Найдём разницу площадей:

\( 2500 \text{ м}^2 - 1000 \text{ м}^2 = 1500 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 1500 м².