Длина окружности, ограничивающей круг, равна l. Укажи формулу для вычисления площади кругового сектора данного круга, соответствующего углу В. Выбери верный вариант. 12.360° 4π· βο 2π· βο 12.360° 12. βο 2π. 360° 12. βο 4π- 360°

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{l^2 \cdot β°}{4π \cdot 360°}\)

Краткое пояснение: Площадь кругового сектора пропорциональна углу сектора.

Площадь круга: \(S = πr^2\)
Длина окружности: \(l = 2πr\), отсюда \(r = \frac{l}{2π}\)
Подставляем значение радиуса в формулу площади круга: \(S = π(\frac{l}{2π})^2 = \frac{l^2}{4π}\)
Площадь кругового сектора с углом \(β\) пропорциональна отношению угла \(β\) к полному углу в 360 градусов:
\(S_{сектора} = S \cdot \frac{β}{360°} = \frac{l^2}{4π} \cdot \frac{β°}{360°} = \frac{l^2 \cdot β°}{4π \cdot 360°}\)

Ответ: \(\frac{l^2 \cdot β°}{4π \cdot 360°}\)