Длина медианы AM в треугольнике ABC с вершинами A(11;3), B(15;23), C(31;15) равна

Точка \(M\) — середина отрезка \(BC\), поэтому её координаты:

\[M\left(\frac{15+31}{2};\frac{23+15}{2}\right)=(23;19).\]

Длина медианы:

\[AM=\sqrt{(23-11)^2+(19-3)^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20.\]

Ответ: 20.