Длина лыжной трассы составляет 108/25 км. Коля прошел на лыжах 5/6 трассы и потратил на это 2/5 ч. Определите, с какой скоростью двигался Коля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Тут нужно найти скорость, зная расстояние и время. Вспоминай формулу: скорость = расстояние / время.

1. Считаем пройденное расстояние:

   Коля прошел 5/6 всей трассы, а вся трасса — это 108/25 км. Чтобы найти, сколько километров он прошел, нужно умножить:

   \[ \frac{5}{6} \times \frac{108}{25} = \frac{5 \times 108}{6 \times 25} \]

   Сокращаем дроби:

   \[ \frac{1 \times 18}{1 \times 5} = \frac{18}{5} \text{ км} \]

2. Считаем скорость:

   Теперь у нас есть расстояние (18/5 км) и время (2/5 часа). Подставляем в формулу скорости:

   \[ v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}} \]

   Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:

   \[ \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 5}{5 \times 2} \]

   Снова сокращаем:

   \[ \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч} \]

Ответ: 9 км/ч