Длина лыжной трассы составляет $$\frac{108}{25}$$ км. Коля прошел на лыжах $$\frac{5}{6}$$ трассы и потратил на это $$\frac{2}{5}$$ ч. Определите, с какой скоростью двигался Коля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Для решения этой задачи, нам нужно найти скорость Коли. Скорость равна расстоянию, деленному на время. 1. Найдем расстояние, которое прошел Коля: Коля прошел $$\frac{5}{6}$$ трассы, длина которой $$\frac{108}{25}$$ км. Поэтому, расстояние, которое он прошел, составляет: $$\frac{5}{6} \times \frac{108}{25} = \frac{5 \times 108}{6 \times 25} = \frac{540}{150}$$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30: $$\frac{540}{150} = \frac{540 \div 30}{150 \div 30} = \frac{18}{5}$$ Таким образом, Коля прошел $$\frac{18}{5}$$ км. 2. Найдем скорость Коли: Коля потратил $$\frac{2}{5}$$ часа. Скорость равна расстоянию, деленному на время: $$v = \frac{s}{t} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}} = \frac{18}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 5}{5 \times 2} = \frac{90}{10} = 9$$ Таким образом, скорость Коли равна 9 км/ч. Ответ: 9