Длина головы рыбы 9 см, хвост составляет сумму длин головы и половины туловища, туловище составляет сумму длин хвоста и головы. Какова длина рыбы?

Обозначим длину туловища через \(x\) см, а длину хвоста — через \(y\) см.

По условию:

\[y=9+\frac{x}{2},\qquad x=y+9.\]

Подставим первое выражение во второе:

\[x=9+\frac{x}{2}+9=18+\frac{x}{2}.\]

\[x-\frac{x}{2}=18,\qquad \frac{x}{2}=18,\qquad x=36\text{ см}.\]

Тогда длина хвоста:

\[y=9+\frac{36}{2}=27\text{ см}.\]

Длина всей рыбы:

\[9+36+27=72\text{ см}.\]

Ответ: 72 см.