1. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:10, равна 12 см. Чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе: a) 1:12; б) 1:100; в) 1:40?

Длина детали в масштабе 1:10 равна 12 см. Это означает, что реальная длина детали в 10 раз больше, чем на чертеже.

Реальная длина детали: $$12 ext{ см} \times 10 = 120 ext{ см}$$.

Теперь нужно найти, какой будет длина этой детали на чертеже в других масштабах.

a) Масштаб 1:12:

Длина на чертеже: $$rac{120 ext{ см}}{12} = 10 ext{ см}$$.

б) Масштаб 1:100:

Длина на чертеже: $$rac{120 ext{ см}}{100} = 1,2 ext{ см}$$.

в) Масштаб 1:40:

Длина на чертеже: $$rac{120 ext{ см}}{40} = 3 ext{ см}$$.

Ни один из предложенных вариантов масштаба не подходит, чтобы длина детали равнялась 12 см.