Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается свето ой волны 687 нм, падающим перпендикулярно решетке. Под каким углом к решет по производить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка?

Привет! Сейчас решим эту задачу!

Пошаговое решение:

Формула дифракционной решетки:

\[d \sin(θ) = mλ\]

Где:

• \(d\) – период решетки,
• \(θ\) – угол дифракции,
• \(m\) – порядок спектра,
• \(λ\) – длина волны.

Известно:

• \(d = 0.004 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}\)
• \(λ = 687 \text{ нм} = 687 \cdot 10^{-9} \text{ м}\)
• \(m = 2\)

Найти \(θ\):

\[\sin(θ) = \frac{mλ}{d} = \frac{2 \cdot 687 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-6}} = \frac{1374 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-6}} = 0.3435\]

\[θ = \arcsin(0.3435)\]

\[θ ≈ 20.07^\circ\]

Ответ: Примерно 20.07°.