Дифференциал функции двух переменных z=3х+2у имеет вид ...

Решение:

Дифференциал функции двух переменных \( z = f(x, y) \) находится по формуле:

\[ dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy \]

Для функции \( z = 3x + 2y \) найдём частные производные:

\(\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(3x + 2y) = 3\)

\(\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(3x + 2y) = 2\)

Подставим найденные производные в формулу дифференциала:

\[ dz = 3 dx + 2 dy \]

Таким образом, правильный вариант ответа: dz=3dx+2dy.