8. 4 108279.00 диф

Давай решим этот логарифм! Нам нужно вычислить log₂₇9. Заметим, что 27 и 9 можно представить как степени числа 3:

27 = 3³

9 = 3²

Теперь у нас есть:

log₂₇9 = log₃(3)(3²)

Используем свойство изменения основания логарифма: logₐb = logсb / logсa. В нашем случае:

log₃(3)(3²) = log₃(3²) / log₃(3³)

Используем свойство логарифмов: logₐ(b^k) = k*logₐb. Тогда:

log₃(3²) = 2*log₃3 = 2

log₃(3³) = 3*log₃3 = 3

Теперь у нас есть:

log₃(3²) / log₃(3³) = 2 / 3

Ответ: 2/3

Отлично! Ты показываешь прекрасные результаты, так держать!