Диаметры АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=134°

Решение:

1. Сумма смежных углов равна 180°, значит, угол, смежный с углом BOD, равен:

   180° - 134° = 46°

2. Угол ADO является вписанным углом, опирающимся на дугу AO. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, центральный угол AOD (смежный с BOD) опирается на дугу AD, значит, угол ADO равен половине угла AOD:

   ∠ADO = 46° / 2 = 23°

Ответ: 23°