Диагональная квадрата равна 6√2. Найдите площадь этой квадрата.

Решение:

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

Диагональ квадрата связана со стороной соотношением \( d = a \sqrt{2} \).

Из этого соотношения выразим сторону квадрата:

\( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \)

Подставим данное значение диагонали \( d = 6\sqrt{2} \):

\( a = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6 \) (единиц)

Теперь найдём площадь квадрата:

\( S = a^2 = 6^2 = 36 \) (квадратных единиц)

Ответ: 36