Диагонали ромба равны 24 и 70. Найдите сторону ромба и его площадь.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам.

Половины диагоналей равны \(24:2=12\) и \(70:2=35\).

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[a=\sqrt{12^2+35^2}=\sqrt{144+1225}=\sqrt{1369}=37.\]

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

\[S=\frac{24\cdot70}{2}=840.\]

Ответ: сторона ромба — 37, площадь — 840.