2. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 84°.

Рассмотрим треугольник MHP. Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то противолежащие углы ромба равны. То есть угол MHP равен углу MKP и равен 84°. Следовательно, угол HMK равен углу HPK и равен (180° - 84°) : 2 = 48°.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, угол KMО равен половине угла HMK. Угол KMO = 48° : 2 = 24°.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Следовательно, угол MOK = 90°.

Рассмотрим треугольник KOM. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол OKM равен 180° - 90° - 24° = 66°.

Ответ: углы треугольника KOM равны 90°, 24° и 66°.

Ответ: 90°, 24° и 66°