Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25. Чему равна большая диагональ ромба? Чему равна площадь ромба?

Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25.

1) Найдем, чему равна одна часть:

$$2+3=5$$

2) Найдем, чему равна одна часть:

$$25:5=5$$

3) Найдем меньшую диагональ:

$$2 \cdot 5=10$$

4) Найдем большую диагональ:

$$3 \cdot 5=15$$

5) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75$$

Ответ: большая диагональ ромба равна 15, площадь ромба равна 75.