Диагонали АС и ВД прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, BO = 7, AB = 6. Найдите АС.

Краткая запись:

• Диагонали AC и BD пересекаются в O.
• BO = 7
• AB = 6
• Найти: AC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то BO = AO = CO = DO.
2. Шаг 2: Поскольку BO = 7, то и DO = 7, AO = 7, CO = 7.
3. Шаг 3: Диагональ BD = BO + DO = \( 7 + 7 = 14 \).
4. Шаг 4: Диагонали прямоугольника равны: AC = BD.
5. Шаг 5: Следовательно, AC = 14. (Примечание: сторона AB=6 не используется для нахождения длины диагонали, если известна другая диагональ или ее половина).

Ответ: 14