Диагональ прямоугольного равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Ответ: 30 см и 16 см

1. Шаг 1: Пусть стороны прямоугольника 15x и 8x. Тогда по теореме Пифагора: \[(15x)^2 + (8x)^2 = 34^2\]
2. Шаг 2: Раскроем скобки: \[225x^2 + 64x^2 = 1156\]
3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые: \[289x^2 = 1156\]
4. Шаг 4: Найдем x^2: \[x^2 = \frac{1156}{289} = 4\]
5. Шаг 5: Найдем x: \[x = \sqrt{4} = 2\]
6. Шаг 6: Найдем стороны прямоугольника:
   • Первая сторона: \[15x = 15 \cdot 2 = 30\] см
   • Вторая сторона: \[8x = 8 \cdot 2 = 16\] см

Ответ: 30 см и 16 см