Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. По условию, одна сторона равна 40 см. Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника, а \( c \) — диагональ.

1. Пусть \( a = 40 \) см, \( c = 41 \) см. Найдём вторую сторону \( b \):
   \( 40^2 + b^2 = 41^2 \)
   \( 1600 + b^2 = 1681 \)
   \( b^2 = 1681 - 1600 \)
   \( b^2 = 81 \)
   \( b = \sqrt{81} = 9 \) см.
2. Теперь найдём площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \)
   \( S = 40 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 360 \text{ см}^2 \).

Ответ: 360 см².