9. Диагональ NP параллелограмма МПКР образует с его сторонами углы, равные 53° и 26°. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Рассмотрим параллелограмм MNPK. Диагональ NP образует со сторонами углы ∠MNP = 53° и ∠KPN = 26°.

1) Найдем угол ∠M параллелограмма MNPK:

∠M = ∠MNP + ∠KPN = 53° + 26° = 79°.

2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠K = ∠M = 79°.

3) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Найдем угол ∠N параллелограмма MNPK:

∠N = 180° - ∠M = 180° - 79° = 101°.

4) В параллелограмме противоположные углы равны, значит, ∠P = ∠N = 101°.

5) Определим больший угол параллелограмма MNPK.

∠N = ∠P = 101° > ∠M = ∠K = 79°.

Следовательно, больший угол параллелограмма равен 101°.

Ответ: 101