Диагональ NP параллелограмма МПКР образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Ответ: 91°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол N

  Угол N состоит из двух углов, образованных диагональю NP со сторонами параллелограмма: 73° и 16°.

  \[\angle N = 73^\circ + 16^\circ = 89^\circ\]

• Шаг 2: Найдем угол M

  Углы N и M являются углами, прилежащими к одной стороне параллелограмма, поэтому их сумма равна 180°.

  \[\angle M = 180^\circ - \angle N = 180^\circ - 89^\circ = 91^\circ\]

• Шаг 3: Определим меньший угол параллелограмма

  У параллелограмма противоположные углы равны. Значит, углы N и K равны, а углы M и P равны. Меньший угол будет равен углу N (или K), который равен 89°.

  \[\angle N = \angle K = 89^\circ\]

  \[\angle M = \angle P = 91^\circ\]

• Шаг 4: Сравнение углов

  Меньший угол - это угол N (или K), который равен 89°, но нам даны углы, образованные диагональю со сторонами. Значит надо найти другой угол, прилежащий к стороне параллелограмма.

  \[\angle M = 180^\circ - 73^\circ - 16^\circ = 91^\circ\]

Ответ: 91°