Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы 50° и 85° со сторонами.
• Рассмотрим треугольник ABD. Углы ABD = 50°, ADB = 85°.
• Сумма углов в треугольнике ABD: Угол BAD = 180° - (50° + 85°) = 180° - 135° = 45°.
• Угол BAD является углом параллелограмма.
• Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°.
• Значит, угол ABC = 180° - 45° = 135°.
• Углы параллелограмма равны 45° и 135°.
• Меньший угол равен 45°.

Ответ: 45°