9. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: 125°

Разбираемся:

Обозначим углы параллелограмма следующим образом: \(\angle BAC = 25^\circ\) и \(\angle CAD = 30^\circ\). Тогда угол \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \(\angle BCD = \angle BAD = 55^\circ\).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).

Также \(\angle ADC = \angle ABC = 125^\circ\).

Итак, больший угол параллелограмма равен 125°.

Ответ: 125°